Adaptation

Analoge Signalverarbeitung

Demodulationsfilter

Bandpaß

Der Bandpaß hat die Aufgabe, das Interferenzsignal aus dem verrauschten Meßsignal herauszufiltern, welches danach dem Hüllkurvendemodulator zugeführt werden kann.

Das Interferenzsignal hat laut Gleichung ( 3-11 ) bei einer Wellenlänge von l  = 790 nm der Laserdiode und einer Geschwindigkeit von v = 0,4 mm/s des mobilen Referenzspiegels eine Frequenz von f = 1013 Hz.

Am geeignetsten erwies sich hierzu ein Deliyannis-Bandpaß in Brücken-T-Rückkopplung. Versuche mit Simulationen anderer aktiver Filter benötigten für das selbe Ergebnis einen erheblichen Mehraufwand an Bauteilen.
 

Abbildung 5-40: Bandpaß aus [HER84]

Abbildung 5-40 zeigt einen Deliyannis-Bandpaß in Brücken-T-Rückkopplung mit der Übertragungsfunktion

   ( 5-1 ),

mit der komplexen Frequenz

   ( 5-2 ),

wobei s den Dämpfungsfaktor und w die Kreisfrequenz darstellt.

Die Gleichsignalverstärkung ergibt mit R₁ bis R₄, C₁ und C₂ als Bauteilwerte

   ( 5-3 ),

die Resonanzfrequenz

    ( 5-4 )

und der Kehrwert der Güte

   ( 5-5 ).

Daraus sind die Elementwerte bei Gütewerten von Q < 5 folgendermaßen berechenbar:

   ( 5-6 ),
   ( 5-7 ),

    ( 5-8 ) und

   ( 5-9 ).

Die Grenzfrequenz w _p kann nachträglich über die Kapazität C₁ und die Güte Q_p über den Widerstand R₁ in kleinen Schranken leicht verändert werden.

Bei höheren Gütewerten von Q < 20 gelten die Gleichungen:

   ( 5-10 ),

   ( 5-11 ),

    ( 5-12 ) und

   ( 5-13 ).

Hier sind die Grenzfrequenz w _p und die Güte Q_p über die Widerstände R₁ und R₄ veränderbar.

Als Eingangsparameter zur Berechnung ergibt sich zusätzlich zur Grenzfrequenz f_p = 1013 Hz ein gewünschter Gütewert von Q_p = 10 .. 20, um eine gleichzeitige Verstärkung des Interferenzsignals zu erzielen. Unter Berücksichtigung der E12er-Reihe ergeben sich bei einer Güte von Q_p = 11 aus den Gleichungen ( 5-10 ) bis ( 5-13 ) die Bauteilwerte:
 

Tabelle 5-6: Bauteilwerte des Bandpaßfilters

Das folgende Schaltbild zeigt die realisierte Schaltung:
 

Abbildung 5-41: PSPICE-Simulation des Bandpaßfilters

Aus der folgenden Übertragungsfunktion ist bei der Resonanzfrequenz eine Verstärkung vom Faktor 50 und eine Bandbreite von 100 Hz zu erkennen:
 

Abbildung 5-42: PSPICE-Simulation der Übertragungskennlinie des Bandpaßfilters

Die Simulation liefert am Ausgang des Bandpaßfilters folgendes Ergebnis:
 

Abbildung 5-43: PSPICE-Simulation des bandpaßgefilterten Signals