Interferometrie

Probleme der Hornhautvermessung

Parallelität der Trennschichten

Die menschliche Hornhaut kann, wie in Kapitel - Mathematisches Modell - beschrieben, in sehr guter Näherung durch zwei Kugelschalen mit unterschiedlichen Radien R_a und R_i beschrieben werden. Bei einer, die beiden Kugelschalen schneidenden Gerade, wie sie durch den Laserstrahl auftritt, sind die Tangentialebenen an den Schnittpunkten und somit die reflektierten Strahlen nur im Falle der zentralen Messung parallel. Je weiter die Messung das Zentrum verläßt, desto größer wird der Winkel zwischen den Tangentialebenen – siehe Abbildung 3-4. Für die Interferometrie ist ein paralleler Verlauf der beiden von den Trennschichten der Hornhaut reflektierten Teilstrahlen jedoch erforderlich.     Abbildung 3-4: Reflexion an nicht parallelen Schichten aus [KRO93]

Diese ungenügende Parallelität der beiden reflektierenden Oberflächen bedeutet eine klare Einschränkung dieser Methode im peripheren Bereich. Der Winkel g zwischen den beiden reflektierten Teilstrahlen wächst mit dem Abstand r zum Zentrum bzw. mit dem Meßwinkel a:

    ( 3-13 )

mit

   ( 3-14 ).

Mit typischen Werten des inneren und äußeren Krümmungsradius der Hornhaut von 6,7 und 7,8 mm, einer zentralen Dicke von 0,5 mm laut [KRA89] und einer peripheren Messung im Abstand r = 4 mm vom Zentrum ergibt dies eine Abweichung von der Parallelität um 2,63°. Bei einem Abstand von 20 cm zwischen Hornhaut und Detektor erhält man eine Verschiebung der Strahlen um

   ( 3-15 ).

Dieser Winkel zwischen beiden Laserstrahlen ergibt bei einem typischen Spotdurchmesser von etwa 2 mm keine Überlappung der Teilstrahlen am Detektor mehr, und somit auch kein Auftreten von Interferenzen.