Hornhaut - Cornea
Mathematisches Modell
Häufig wird für Berechnungen der optische Teil der Hornhaut durch
zwei Kugelschalen mit den Radien R
a > R
i beschrieben.
Ist x < R
a - R
i der Abstand beider Mittelpunkte,
und do die kleinste Distanz zwischen den beiden Kugelschalen, so ist die
Hornhaut durch den Außenradius R
a, den Innenradius R
i
und die zentrale Dicke d
o vollständig definiert.
Abbildung 2-6: Mathematisches Modell der menschlichen
Hornhaut aus [KRO93]
Dieses Modell kann durch die Formel
( 2-1 )
beschrieben werden, wobei d und alpha für eine periphere Dicke und
deren Meßwinkel, d
0 für die zentrale Dicke, R
i
und R
a für den inneren und den äußeren Radius
stehen.
Daraus ist leicht erkennbar, daß zwei Dickemessungen – zentral
und peripher unter einem definierten Winkel – genügen, um bei bekannten
Außenradius die komplette Hornhaut mathematisch näherungsweise
zu beschreiben.
Realitätsnäher ist ein Modell eines Rotationsellipsoids. Die
generell in der Literatur zu findende Näherung durch zwei Kugelschalen
ist jedoch zulässig, da sie im betrachteten Bereich eine Abweichung
von maximal 1 % des Rotationsellipsoids aufweist.
